Все просто - щелкаете по форме семь раз, по каждому щелчку (кроме первого, что логично) программа строит вам по одной стороне будующего семиугольника. На седьмом щелчке также соединяет седьмую и первую вершину, и вычисляет площадь получившейся фигурки. Вообще-то, задачу по вычислению площади фигуры в каких-нибудь единицах можно решить просто - взять в качестве единицы площади - площадь этой самой фигуры, и сказать, что тогда площадь фигуры (да-да, четыре раза одно и то же слово в единственном предложении!) строго равна единице. Но мы будем честнее и посчитаем искомое все-таки в пикселах.
Да, и еще - нижеприведенная программа все-таки не являет собой вершину искусственного интеллекта, потому молчаливо предполагает, что семиугольник - выпуклый. Постарайтесь не обмануть ее девичьих идеалов!
Внизу - две ссылки, одна на архив с исходными файлами программы для Borland C++ Builder'а, другая - на рабочий exe-шник.
Если ссылок вы не видите - значит вы не зарегистрировались. Или не вошли под своим логином. Если хотите скачать файлы, вам нужно выполнить одно из этих двух действий.

Статья, посвященная этой программе находится здесь